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時(shí)間：2024-01-02 15:56:06來源：本站整理點(diǎn)擊：
的的坐標(biāo)派(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b)。
公式是y=kx+b，對于存在K的直線，任一側(cè)存在一點(diǎn)M（X1，Y1)。此點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)N（X2，Y2)坐標(biāo)滿足（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2)+Y1)。注：必須化成A大于0的方程形式，A>0；當(dāng)已知點(diǎn)在直線上方坐標(biāo)取負(fù)號，當(dāng)已知點(diǎn)在直線下方坐標(biāo)取正號。
（－3,4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_（-3,-4）
關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4）
關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,-4）
關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)（X坐標(biāo)不變,Y坐標(biāo)加負(fù)號）
關(guān)于Y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)（X坐標(biāo)加負(fù)號,Y坐標(biāo)不變）
關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)（X坐標(biāo)加負(fù)號,Y坐標(biāo)加負(fù)號）
一個(gè)點(diǎn)(m，n)關(guān)于一次函數(shù)y=kX+b(k≠0)對稱點(diǎn)(X，y)的公式為X=(m-mk^2-2bK+2nk)/(k^2+1)，y=(2Km+nk^2+2b-n)/(K^2+1)。由于點(diǎn)A(m，n)與B(X，y)關(guān)于直線y=kX+b對稱∴點(diǎn)A，B的中點(diǎn)在直線上，〈1〉(y+n)/2=k(X+m)/2+b，直線AB與一次函數(shù)直線垂直，兩直線斜率的積等于一1，〈2〉k(y-n)/(X-m)=-1，由〈1〉〈2〉聯(lián)立解二元一次方程組即得公式。
求一條直線對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的解題方法：
①設(shè)所求對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)。
②根據(jù)所設(shè)對稱點(diǎn)A(a，b)和已知點(diǎn)B(c，d)，可以表示出A、B兩點(diǎn)之間中點(diǎn)的坐標(biāo)為((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中點(diǎn)在已知直線上。將此點(diǎn)坐標(biāo)代入已知直線方程，可以得到一個(gè)關(guān)于a，b的二元一次方程(1)。因?yàn)锳、B兩點(diǎn)關(guān)于已知直線對稱，所以直線AB與該已知直線垂直。
③又因?yàn)閮蓷l垂直相交直線的斜率相乘積為-1，即k1*k2=-1。
設(shè)已知直線的斜率為k1(已知)，則直線AB的斜率k2為-1/k1。
把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一個(gè)關(guān)于a，b的二元一次方程(2)。
④聯(lián)立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程組，解得a、b值，即所求對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)(a，b)。舉例：
①已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1），求它關(guān)于直線y=-x+1的對稱點(diǎn)坐標(biāo)。
②設(shè)所求對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b)，則A和點(diǎn)B（-2，1）的中點(diǎn)C坐標(biāo)為（(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直線y=-x+1上。把C點(diǎn)坐標(biāo)代入已知直線方程得，b+1/2=-(a-2/2)+1，可得：a+b=3(1)
因?yàn)锳、B兩點(diǎn)關(guān)于已知直線y=-x+1對稱，所以直線AB與已知直線垂直。又因?yàn)橐阎本€的斜率為-1，所以直線AB的斜率為1
AB斜率：b-1/a+2=1(2）
③聯(lián)立方程(1)、(2)，解二元一次方程組得：a=0，b=3所以該點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）
擴(kuò)展資料：
一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。求方程組的解的過程，叫做解方程組。一般來說，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，而二元一次方程組的解有以下三種情況：
唯一解：
如方程組x+y=5①
6x+13y=89②
x=-24/7
y=59/7為方程組的解
有無數(shù)組解：
如方程組x+y=6①
2x+2y=12②
因?yàn)檫@兩個(gè)方程實(shí)際上是一個(gè)方程（亦稱作“方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”），所以此類方程組有無數(shù)組解。
又如：x+(y-x)=y①
y+(x-y)=x②
無解：
如方程組x+y=4①
2x+2y=10②，
因?yàn)榉匠挞诨喓鬄?/p>
x+y=5
這與方程①相矛盾，所以此類方程組無解。
可以通過系數(shù)之比來判斷二元一次方程組的解的情況，如下列關(guān)于x,y的二元一次方程組：
ax+by=c
dx+ey=f
當(dāng)a/d≠b/e時(shí)，該方程組有一組解。
當(dāng)a/d=b/e=c/f時(shí)，該方程組有無數(shù)組解。
當(dāng)a/d=b/e≠c/f時(shí)，該方程組無解。
擴(kuò)展資料：
點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y)；點(diǎn)(x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(-x,y)__
;點(diǎn)（x,y）關(guān)于直線x=a對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2a-x,y)；
點(diǎn)（x,y）關(guān)于直線y=b對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x.2b-y)
中點(diǎn)公式是定比分點(diǎn)公式的特例，利用中點(diǎn)公式，已知平面內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求出它的中點(diǎn)坐標(biāo)，此外還可解決一類關(guān)于某點(diǎn)對稱的問題。
中點(diǎn)坐標(biāo)公式
有兩點(diǎn)A(x1,y1)B(x2,y2)則它們的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
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